数列发散能不能收敛，有时可以，有时不可以。一般来说，如果数列有一定的规律，它就可以收敛。

数列发散和收敛是数学中讨论的重要概念，它从某种程度上反映了一个数列的变化趋势。

通常情况下，若一个数列的局部极限存在，且为一个实数，那么这个数列就可以收敛。

而对于数列发散，如果数列的元素增加某种形式（例如等比数列、等差数列等），那么这时候，数列就会趋于某个数字或无限大，这就是数列发散。

因此，我们可以断定，数列发散能收敛取决于这个数列的特性，如果数列满足一定条件，那么它就能收敛，否则就会发散。

对于某些不满足条件的数列而言，也许会因为外部影响而收敛，但也可能会受外界因素的影响而发散，所以在具体情况具体分析时，还需要考虑其他相关因素来决定数列能不能收敛。

初等函数

初等函数是几何分析和抽象代数的重要的基础，它是一类关系函数的总称，存在各种有用的性质，通常包括线性函数、幂函数、三角函数和指数函数。

这些函数可以帮助人们研究空间结构，对相对独立项进行计算，以及研究定性与定量关系。

线性函数定义为一元函数，其图形为平行于y轴的直线，可以用来描述定义域之内变量与函数值之间的线性关系，如y=ax+b。

幂函数是幂指数函数的总称，是多项式中最广泛的一类函数，可以用来处理多项式的复杂的代数关系，在对变量的增长趋势进行研究时也是重要的工具。

三角函数是用来描述由另一个变量与正弦、余弦、正切等三角函数变量之间的关系，可以将给定变量转换成另一变量的函数，这样可以针对如圆周运动等有特定规则的应用来解决问题。

指数函数是关于实数的函数，其曲线的导数恒定，它可以对数据的变化率进行有效的分析，有助于研究快速变化的系统以及相应的事物。

lim极限函数公式总结

将极限的函数的概念定义可以做如下总结：

极限函数是指当一个变量x最接近一个确定的值a时，函数f(x)接近一定的数L，而且这个数L可以取到，我们称之为函数f(x)在a处的极限。

求极限函数的公式有以下几种：

1、x趋于a时，除去分母中x-a 因子外，先将分子分母内的所有运算全部算完，再把得到的结果乘以（x-a）的次幂，然后将x-a视为常数，即可求出极限。

2、当 x→ a 时，让系数以及次数中出现的a的系数都除以 (x-a)的次数，剩下的再除去前x-a的因子，并且补上分数的部分，得到的结果，便是极限。

3、当x趋于无穷大时，将分母的最高次幂中的x系数的绝对值大的那个，放到分子上，再将1除以分母的最高次幂中的系数，而分子，则除以最高次幂中的x 系数，结果，即为极限值。

这三种公式可帮助我们求取极限函数，当然也可以采用其他技巧求极限，比如用三角函数展开分析。